MATHAZINE

La revue de

l’institut de Mathologie- Pierre Gallais

Sphère ou Ellipsoïde ?

Les deux mon capitaine,

ça ne fait pas un plis !

Une solution, en passant, pour stocker les sphères

….

sans prendre trop de place.

Un problème récurrent auquel se trouve confronté tout sculpteur, si il ne vend pas ses oeuvres, est le stockage de celles-ci. Même si l’oeuvre est totalement creuse, ça n’en demeure pas moins une surface qui occupe un certain volume dans l’espace. Passé un certain seuil de production il est submergé *, à moins de faire dans la poupée russe ou la poupée dégonflable.

Imaginons un artiste de la sphère … mathématique **.

En procédant comme sur l’image ci-dessus, il pourra aussi bien démonter les disques circulaires qui s’emboîtent puis les empiler ou aplatir la sphère. Sphère ou ellipsoïde … un peu la même chose … il suffit de « plier » suivant un axe…mais tellement différents !

Dans cet exemple nous sommes partis d’une sphère que nous aplatissons, nous obtenons des pathates . En aplatissant totalement nous obtiendrions une galette ellipsoïdale de grand axe 2Re2 et de petit axe 2R si R est le rayon de la sphère. Il est également possible de partir d’une pathate car elle contient deux familles de cercles. La même procédure d’emboîtement et pliage permet de construire ainsi toute sorte de pathates en n’utilisant que des cercles ***.

Ceci nous conduit à vous faire un aparté qui justifie le terme de mathologie.

La réalité existe et l’essence qui l’alimente est mathématique. Si les mathématiques baignent dans leur essence, l’espace qu’elles habitent est éthéré. Notre réalité a certes besoin de cette essence mais ne peut faire l’économie des sens. Notre réalité est concrète. Si pour les mathématiques l’essence du plan n’a ni poids ni épaisseur, dans notre espace celui ci se révèle à nous sous la forme, par exemple, d’une feuille de carton (… plate !) d’une certaine épaisseur. L’essence d’un ellipsoïde (plein) est constituée d’une (double) infinité continue de disques circulaires d’épaisseur nulle ( ( : x 0… peut donner quelque chose de fini non nul )… Attention, ceci est un abus de langage, dans notre langage concret…. mais nous ne sommes pas des anges ! ).  Avec l’infinité de disques qui constituent l’ellipsoïde, le mathématicien réussit en le pliant à produire une galette d’épaisseur nulle ( : x 0 = 0 ).  On croit rêver…C’est pour nous qui sommes concret de la pure mathologie !  puisque déjà, avec seulement quelques plaques de carton, passé un certain seuil …ça coince dans les articulations. Malgré tout, c’est bien parce que nous avons imathginé une feuille de carton d’épaisseur nulle, puis que nous nous sommes considérés ange ou pur esprit un certain temps, que nous avons réussi à produire ce que vous avez sous les yeux. Un objet concret qui, si nous fermons un peu les yeux, a tantôt l’air d’une sphère, tantôt l’air d’un ellipsoïde…. même si il laisse passer les courants d’air.

Plasticien – mathématicien nous devons souvent voyager entre le pur et l’impur … c’est l’enfer ! Suivant pas à pas le cheminement parcouru par le mathématicien, qui conduit par pliage de l’ellipsoïde à l’ellipse, nous serions amenés à penser qu’il y a une bijection entre le galet et la galette !  Gallais fait des galettes… est-ce un hasard ou une nécessité ?

Gallais fait des galettes par nécessité. Ceux qui ont eu l’occasion d’en déguster savent que sa galette bretonne est assez bourrative… elle remplit bien l’estomac et règle le passage du plat au volume… par ingestion !

injection… ingestion,,,,,,,, bijection… digestion : est une suggestion fallacieuse et l’abus de langage peut s’avérer nuisible à la santé mentale.

Note :

            *  ne pas confondre avec plongement et immersion évoqués dans un numéro précédent.

            ** Nous vous invitons, particulièrement,  à découvrir le travail de Vladimir Skoda dont l’oeuvre tourne essentiellement autour de la sphère qu’il charge d’une composante cosmique plus que mathématique.

            *** dans notre exemple nous n’avons pas utilisé beaucoup de disques … par paresse et parce que nous voulions seulement souligner au passage une propriété des ellipsoïdes ; propriété que nous utilisons en partie lorsque nous en réalisons.