MATHAZINE
La revue de
l’institut de Mathologie- Pierre Gallais

ceci n’est pas un Dahu mais appartient à la famille des Seinsectes
Le DAHU
un animal mathologique
Appelé aussi Touar dans la région où P. Gallais est né. L’orthographe n’est pas certaine car la connaissance de cet animal se transmet de bouche à oreille. Animal aussi mystérieux ou chimérique pour l’enfant P. Gallais que le cobaye que l’on appelait cochon d’Inde. Pour l’enfant qui entendait plutôtcochon dinde, sachant qu’il connaissait les cochons et les dindes mais qu’il n’avait jamais vu de cobaye, quelle allure pouvait bien avoir ce cochon dinde: le corps d’un cochon et la tête d’une dinde ou bien une tête de cochon sur un corps de dinde ? Trop timide ou bien ne songeant pas à poser la question aux grandes personnes le « petit Pierre » gardait cette incertitude comme une énigme qu’il ne voulait pas résoudre de crainte d’être effrayé ou déçu. De fait lorsque plus tard il vit effectivement un cobaye – cochon d’Inde …il fût bien déçu.
Le Dahu a la caractéristique morphologique particulière d’avoir les pattes plus courtes d’un côté que de l’autre. On distingue les dahus de gauche aux pattes gauches plus courtes et les dahus de droite …  Nous ne nous attarderons pas sur la vie des dahus ni ne chercherons à savoir comment il se fait que nous n’en ayons la connaissance que par les traces qu’ils laissent sur le sol et plus particulièrement par les chapelets de crottes semblables à celle des lapins ? Traces dessinant des courbes caractéristiques des surfaces sur lesquelles ils évoluent.
Le dahu est un animal assez paresseux… il laisse faire sa nature sans essayer de la contrarier *. Par conséquent et sachant que les pattes d’un côté sont plus courtes que de l’autre, le chemin parcouru d’un côté sera plus court que de l’autre ( il ne cherche pas à faire plus de pas d’un côté que de l’autre.. le pourrait-il s’il le voulait ?). En conséquence de quoi notre dahu décrira des trajectoires qui pourront nous permettre de caractériser la surface sur laquelle il évolue.
Si le dahu évolue sur un plan il décrira un cercle **… que ce plan soit horizontal ou oblique. Nous nous permettons de corriger au passage une erreur fréquemment faite qui prétend que les dahus ne vivent que sur les dunes ou plans inclinés à cause de leur pattes plus courtes d’un côté. Il n’y a aucune raison. Par contre connaissant le rayon du cercle décrit par le dahu il est possible de déduire la distance entre les pattes de gauche et celles de droites et par conséquent la taille du dahu. Le petit du dahu décrit  des cercles de petit rayon et en se développant (avec l’âge) le cercle s’agrandit. Nous avons donc des spirales, mais comme son développement est assez lent nous constaterons plutôt, si rien ne vient effacer les traces, une surface balayée ( de crottes) qui est un disque.
Si le dahu se déplace sur une surface conique ça se complique. Le cône étant une surface développable on peut le déployer en une portion de plan ( rappelez vous le cornet de frites). Dans ce plan le dahu qui n’a pas vu notre supercherie décrira un cercle dont le rayon…( voir ci-dessus). Si le centre de ce cercle coïncide avec le sommet du cône… en reformant le cône la trajectoire deviendra une courbe de niveau de ce cône comme cas particulier. Si le centre du cercle ne coïncide pas avec le sommet nous obtenons une courbe que nous pourrions appeler cercle sur le cône : ensemble des points à égale distance d’un même point. Mais à l’œil, si vous observez le cône, vous ne verrez pas un cercle… il faudra mather !
Si notre animal se déplace sur une sphère, c’est plus simple, il décrira une courbe de niveau de la sphère ( intersection d’un plan et de la sphère)
Imaginez notre dahu évoluant sur une surface seinpathique (non développable et non sphérique)… tout peut arriver ! Il faudra à chaque pas considérer le plan tangent à la surface au point où se trouve celui-ci.
Notes :
    *   il faut bien comprendre le comportement du dahu : en aucune façon il ne cherche à virer à droite ou à gauche ( sauf exceptionnellement quand sur son chemin il rencontre un dahu du sexe différent… et encore… ce n’est pas systématique), il se contente de mettre une patte devant l’autre.
    **  il faudrait pour être rigoureux démontrer que c’est un cercle mais cela semble assez intuitif.