Même béant, ça ne bâille pas.
Ça vous la baille bonne !
c’en serait presqu’à dormir debout.
Sur chacune des images nous avons tracé l’équateur afin de constater ce que la solution apporte en plus par rapport à la solution de Tchebychev.
En découpant dans un tissu à plat un carré ( de la bonne dimension … cela va sans dire ) nous obtenons l’image en haut à gauche. * Pour obtenir la solution de droite il convient de découper dans le tissu une forme qui n’est plus un carré, qui y ressemblerait encore un peu mais dont les sommets auraient été arrondis. Dans ces deux cas la sphère nous laisserait voir son « décolleté » … mais vous réussiriez à l’habiller sans faire aucune couture. Dans la dernière image, la sphère est totalement couverte, avec un seul morceau de tissu mais il faut faire des coutures pour rassembler les bords. Ce sont les arcs de méridiens tracés en jaune. Pour ce faire vous aurez dû découper dans le tissu une forme qui ressemblerait encore à un carré mais dont on aurait tiré sur les sommets.
Dans un prochain numéro nous vous fournirons le patron de cette forme … des fois que vous auriez envie d’habiller vos billes pour l’hiver.
Nous rappelons au passage, au risque de paraître redondant, que le tissu ici est formé de mailles carrées lorsqu’il est à plat. Lorsque vous le déformez les mailles gardent toujours les mêmes longueurs et prennent l’allure de « losanges » courbes. Les points où se croisent les fils peuvent être regardées comme des articulations ou des nœuds. Ceci est théorique mais si vous vous reportez au n° 9 et à l’image présentée vous constaterez qu’avec un tissu métallique du commerce la conservation des longueurs de chaque maille est assez bien respectée. Sur cette image là bien entendu la couture est trés grossière … mais cet essai était comme l’esquisse d’un tableau ou un premier jet.
à suivre …
Notes :
* Pour être précis et ne pas vous laisser enduire d’erreur : Le carré exact et de bonne dimension ne couvre pas jusqu’aux traits appuyés … mais ne couvre que jusqu’au trait en dessous de l’équateur. Nous nous sommes laissés emporter par notre élan ou bien étions nous en train de bayer aux corneilles ? Donc le carré parfait ne couvre pas exactement l’hémisphère bien que les pointes aillent au delà. Excusez nous de cette faute d’inattention … mais il était trop tard et n’avions pas le courage de reprendre l’image. Le carré exact recouvre 156,35° du méridien au lieu de 180°. On pourrait vérifier si ce carré, une fois appliqué sur la sphère … et donc déformé, couvre une surface supérieure à l’hémisphère. A plat ce carré a une surface supérieure à l’hémisphère ( 2p ) mais cela ne prouve rien.
