MATHAZINE
La revue de
l’institut de Mathologie- Pierre Gallais
Avant projet pour une
SEINTHESE
prothèse,… fouthése,… seinthèse ?
deux pages arrachées au calendrier des Seins
Il n’est pas aisé de commencer le récit d’une aventure qui s’étale sur déjà plusieurs décennies . Ci-dessus deux courbes (cubiques unicursales) dont les équations paramétriques apparaissent en bas à gauche…. une certaine émotion rencontrée en classe préparatoire. Ci-dessous une page arrachée à un livre de mathématique et une formulation qui provoqua sinon un grand émoi… une grand moment de poésie lorsque nous la rencontrâmes en potassant pendant les vacances le livre de math qui devait être étudié en classe de terminale. (Pour qui peut lire ce genre d’écriture nous conseillons de la lire à voix haute)… Expression nouvelle dans une écriture et une langue pour laquelle nous n’étions pas encore très assuré. Alors… nous nous raccrochons au plaisir des signes, de l’écriture, de la composition… une certaine forme de calligraphie ?
Pendant de nombreuses années nous avons été beaucoup embarrassé par le terme « poésie ». Qu’est-ce ? Quelle définition et pire quel contenu ? Comment oser reconnaître et affirmer que nous avons ressenti de l’émoi ou de la poésie devant une telle expression…. ? sans s’exposer à se faire traiter de « pathologique » ou bien, pire encore pour un mathématicien en herbe, … de « pas trop logique » !
Dans mon voisinage il n’y avait pas d’inconnues… le village était petit… mais une grande inconnue « Mathdemoiselle » avec tout ce que cela travaille dans l’esprit d’un adolescent. La notion de limite… s’en approcher aussi près que l’on veut sans jamais l’atteindre… et parfois… au contact… il se peut que le résultat soit différent de ce à quoi on s’attendait. Le résultat bien que différent ne contredit pas le rêve… la limite n’est que « ce vers quoi on tend »**. Cette expression réussit à traduire en une manière « calculable » une situation qui atteint le niveau sensoriel et émotionnel. Quelle merveille pourrait-on oser dire ! Nous retrouverons une émotion similaire en lisant plus tard René THOM dans sa « Théorie des Catastrophes » que nous interpréterons à notre manière. Ces expressions « calculables » qui permettent de jeter des ponts (via l’interprétation) entre le qualitatif et le quantitatif ou réciproquement.
Dans cette formulation est contenu tout ce qui pose le dilemme du « mathématicien vivant » : prouver… peut-on prouver l’émotion ou la poésie ?… Pas étonnant que cela ait (inconsciemment) frappé « l’adolescent-mathématicien-en-herbe ». Là se situe peut-être la bifurcation qui détermine le choix (l’orientation) entre une carrière de « mathématicien pur » et une « carrière d’artiste » ( ?… carrière de Pierre(s)… pierre-galet ?… !) … Discontinuité : La courbe étant discontinue, tant qu’on approche du point de discontinuité ***, que ce soit par le chemin mathématique ou par le chemin artistique la limite (l’espoir) est la (le) même… si on se place au point de discontinuité … tout fout-le-camp. Tant qu’on n’a pas pris conscience de la discontinuité on n’est pas bien dans ses baskets… on a tendance à s’accuser. Et puis il y a la situation (bâtarde ?) du « mathématicien-artiste » qui considère la courbe définie et continue : la branche mathématique de la courbe rencontre la branche artistique en un point réel****: » l’artmathan » (à méditer… ou décliner). Point bâtard tout autant pour le mathématicien-pur que pour l’artiste-pur.
à suivre…
Notes :
** Par nature nous sommes plus habitués ou enclins à considérer les choses comme définies continues ( au quel cas la limite coïncide avec la valeur ) mais de fait très souvent dans la vie il y a discontinuité (la valeur vers laquelle on tend diffère de la valeur que la chose prend quand on l’atteint (si on arrive à l’atteindre)); tant que l’on s’approche on peut conserver cet espoir de la limite … (c’est le rêve qui nous fait vivre… la réalité ?…!…)
*** A supposer encore que la courbe ait une limite en ce point (qu’on peut appeler le rêve, l’espoir, le fantasme…). Que la fonction puisse même ne pas être définie en ce point (c’est à dire qu’il n’y a pas de sens à parler d’un art mathématique) n’a aucune incidence … pourvu qu’on ait une limite (de quoi rêver, espérer, fantasmer)
**** Il faudrait plutôt dire point « effectif » car nous sommes plutôt dans un espace où les nombres sont des « complexes » avec leur « composante réelle » et leur « composante imaginaire pure ». Nous nous devons de nous excuser auprès du public qui ne pourrait pas tout comprendre, il est impossible d’éviter un certain vocabulaire qui relève spécifiquement de la langue mathématique… et crée des ambiguïtés (mais ça a du bon…) avec la langue courante.
