MATHAZINE
La revue de
l’institut de Mathologie- Pierre Gallais
quelques traces laissées par des dahrecteurs ou dahrectrices
Un MONDRIAN… c’est bien, mais plat…
des mondes riant *… seraient plutôt…
plus SEINPATHIQUES.
Avant de mather nous vous invitons à bien vous rincer l’oeil et ouvrir vos neurones. Nous serons souvent amenés à adopter simultanément un double point de vue : celui du dahrecteur qui reste au ras des pâquerettes ** ( comme notre grognard à Waterloo) et celui du matheur ( un peu comme notre Napoléon…) extérieur au champ des manoeuvres.
Qu’est-ce qu’une droite pour un dahrecteur évoluant sur une surface seinpathique ? Nous appellerons droite toute géodésique suivie par un dahrecteur, généralisant et étendant aux surfaces seinpathiques les propriétés qui étaient communes à la droite et la géodésique dans le cas du plan.
Si dans le plan nous vous avions demandé de tracer une droite sans utiliser une règle du commerce (qui n’est d’ailleurs qu’une approximation de la droite) le moyen le plus simple eut été de vous attacher le service d’un dahrecteur. Comme un ami fidèle… … un peu contraignant tout de même puisqu’il ne change pas de direction… sauf parfois lorsqu’il aperçoit une dahrectrice.*** Dans le plan les services du dahrecteur sont limités mais son emploi dans le cadre des surfaces seinpathiques ne sera pas négligeable et vous procurera d’étonnantes surprises.
Sur les images ci-dessus les bandes noires sont les traces laissées par divers dahrecteurs se déplaçant sur une surface seinpathique.
Imaginez que vous ayez accompagné l’un de ces dahrecteurs (un seul dans un premier temps) en plaçant un doigt sur son dos selon la direction du champ mathgnétique (voir « surfaces seinpathiques n° 8 »)… Votre doigt… relié au cerveau… va vous renseigner sur les variations d’orientation de ce champ mathgnétique ! **** En observant l’image (c’est votre oeil qui opère) vous essaierez de vous mettre à la place de votre doigt parcourant l’un puis les différents itinéraires suivis par les dahrecteurs.
Bons voyages…. Demeurez cependant bien attentifs tout au long du parcours… certaines variations du champ mathgnétique peuvent être brutales et vous faire chuter !
Notes :
* cf. « le Hasard et la nécessité »(… je me gausse…) en écrivant ceci nous nous souvenons que Carl Fréderich Gauss (C F Gauss : Brunswick 1777 – Gottingen 1855) a introduit et étudié la courbure des surfaces : courbure de Gauss (… à se tordre de rire…?).
** Ceci n’étant aucunement péjoratif pour un dahrecteur qui se nourrit d’herbe… et de pâquerettes au dessert (peut-être ?).
*** Pour faire changer de direction votre dahrecteur le moyen le plus simple est de le prendre dans vos bras et de l’orienter dans la direction que vous désirez ( idem pour une dahrectrice).
**** On pourrait regarder ce champ mathgnétique comme la pression exercée sur le dos du dahrecteur, laquelle est perpendiculaire à la surface de contact.
