MATHAZINE
La revue de
l’institut de Mathologie- Pierre Gallais
ceci n’est toujours pas un Dahu mais un Seinsecte
Le DAHU
un animal mathologique (suite)
Bien que le dahu puisse nous introduire à la compréhension de la géométrie des surfaces seinpathiques son emploi ne se présente pas sous un aspect facile à l’usage.
Supposons que par mutation génétique nous réussissions à produire un dahu dont les pattes soient égales des deux côtés et dont les vertèbres n’aient qu’un degré de liberté. Ainsi, même si ce mutant manifestait des désirs, il lui sera impossible de changer de direction. Il pourra seulement courber l’échine*. Plus question pour notre néodahu de tourner en rond ! Le chemin parcouru par les pattes de gauche est égal à celui parcouru par celles de droite. Dans le plan qu’elle seront les trajectoires ? Des droites…. qui sont également le plus court chemin entre deux points. Nous l’appelleronsDahrecteur en référence à cette rectitude du déplacement
Imaginons maintenant que notre dahrecteur évolue sur une surface seinpathique (laquelle n’est pas plane).Nous pouvons imaginer que celui-ci se déplace sur le plan tangent en ce point à la surface **. Ce plan, même infini, n’ayant pas de poids bascule chaque fois que le dahrecteur avance. L’axe autour duquel le plan bascule est perpendiculaire au plan formé par la normale à la surface en ce point *** et la direction du mouvement du dahrecteur****. Dans ce plan (mobile d’une certaine manière) nous pourrons observer les traces laissées par le dahrecteur dans son déplacement (ses empreintes et ses crottes… rappelez vous). Comme le dahrecteur est solidaire du plan (d’une certaine manière… il ne peut pas s’apercevoir de notre supercherie) dans ce plan la courbe tracée par les empreintes sera une droite. Supposons que ce plan soit comme du grillage qui laisse passer les crottes… (excusez nous si le terme vous choque mais ici elles sont d’un usage mathérialiste)… elles laisseront sur la surface la trace du déplacement de notre animal : la longueur du segment de crottes sur la surface seinpathique étant égal à la longueur du segment des empreintes sur le plan. Dans le plan le segment de droite étant le plus court chemin parcouru… sur la surface le segment de crottes sera le plus court chemin parcouru… ou géodésique.
Notes :
* Cette opération est atroce et tyrannique. Nous préférons considérer que notre néodahu est suffisamment paresseux, pour ne pas avoir envie de lui bloquer la colonne vertébrale. La femelle (resp le mâle) pourra ainsi encore se dandiner à la vue du mâle (resp la femelle), s’autoriser (exceptionnellement) un déplacement de trajectoire et permettre… mais ceci ne relève plus de la mathologie pure… plutôt de la biomathologie.
** Si on ne veut pas considérer un plan infini on peut songer à un planche (non savonnée…) * plane sous les pattes de notre animal dont la partie arrière se détacherait et viendrait se recoller à l’avant à chaque pas de celui-ci. Cette solution n’est pas une première : les Shadoks pour voyager dans l’espace avec leur vaisseau avaient déjà imaginé que puisque qu’un navire n’a besoin d’eau qu’en dessous de la coque il suffisait de recueillir l’eau à l’arrière du vaisseau ( là où elle n’était plus utile) et la reverser à l’avant pour lui permettre d’avancer… Comment tenait l’eau en suspension dans l’espace ? Mystère ! mais cette solution permettait d’éviter d’avoir à remplir d’eau l’espace… Dans notre cas il n’y a pas de mystère la planche repose sur la surface seinpathique. Comment faire passer l’arrière à l’avant ? il suffit de considérer un tapis roulant qui enveloppe notre néodahu…. pour les détails voir une autre étude ou bien songez comment se déplace un bulldozer avec ses chenilles…**
*** La normale peut être regardée comme un champ de gravitation ou champ mathgnétique perpendiculaire à la surface qui permet à notre dahrecteur de tenir debout c’est à dire perpendiculaire à la surface.
**** A l’image des balançoires que gamin nous façonnions : une planche posée sur un tronc d’arbre ou cylindre et sur laquelle nous essayions de rester en équilibre les pieds de part et d’autre de l’axe de basculement.
Note de notes :
* Si la planche était savonnée le dahrecteur risquerait de glisser et foutre en l’air toute la démonstration !
** On pourrait imaginer un animal chimérique qui serait comme une chenille de Bulldozer… il ferait très bien l’affaire mais il n’aurait ni queue ni tête… et par conséquent serait stupide. Nous préférons conserver le dahrecteur en équilibre sur son plan tangent… il est plus sympathique.
